Kinnkjempinger tilhører klassen Mammalia.
Her er en oversikt over deres klassifisering:
- Rike: Animalia
- Stamme: Chordata
- Klasse: Mammalia
- Orden: Rodentia
- Familie: Chinchillidae
- Slekt: Chinchilla
- Arter: To arter:
* Chinchilla lanigera (Langhalet kinnkjemping)
* Chinchilla brevicaudata (Korthalet kinnkjemping)