De Broglie-bølgelengden gis ved:
$$\lambda = \frac{h}{mv}$$
hvor:
- λ er bølgelengden i meter (m)
- h er Plancks konstant (6,626 × 10⁻³⁴ Js)
- m er massen i kilogram (kg)
- v er hastigheten i meter per sekund (m/s)
Først, konverter massen til kilogram:
$$m = 12,4\,\text{g} \times \frac{1\,\text{kg}}{1000\,\text{g}} = 0,0124\,\text{kg}$$
Deretter, konverter hastigheten til meter per sekund:
$$v = (1,2 \times 10^2\,\text{mph}) \times \frac{1609,344\,\text{m}}{1\,\text{mi}} \times \frac{1\,\text{h}}{3600\,\text{s}} = 53,6448\,\text{m/s}$$
Nå setter vi verdiene inn i ligningen:
$$\lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34}\,\text{Js}}{(0,0124\,\text{kg})(53,6448\,\text{m/s})} = 1,04 \times 10^{-34}\,\text{m}$$
Til slutt konverterer vi til centimeter:
$$1,04 \times 10^{-34}\,\text{m} \times \frac{100\,\text{cm}}{1\,\text{m}} = \boxed{1,04 \times 10^{-32}\,\text{cm}}$$