Globalt sett anses ikke tannkindelver som truede eller utryddelsestruede. Den internasjonale naturvernunionen (IUCN) klassifiserer dem som «minste bekymring», noe som betyr at de er relativt rikelige og ikke står overfor umiddelbar utryddelse.
Likevel varierer statusen etter region. Noen populasjoner står overfor alvorlige trusler og er listet som sårbare eller truede i bestemte områder. For eksempel er den østlige nordatlantiske populasjonen truede på grunn av bifangst, habitatforringelse og forurensning. Den indopasifiske populasjonen er listet som sårbar på grunn av fangst i fiskeredskap, kystutvikling og forurensning.
Fortsettede overvåking og naturverninnsats er essensielle for å beskytte disse intelligente skapningene og de ulike populasjonene de tilhører.