Det har vært flere forsøk på å fange blåhvaler levende, men ingen har vellykket seg på lang sikt. Den største hvalen som ble fanget var en 98 fot lang blåhval fanget i en harpun i Newfoundland i 1925. Den ble dratt til en hvalfangststasjon i Norge, men døde innen noen dager.
I 1975 fanget et forskningsteam fra University of California, San Diego, en 75 fot lang blåhval i California-bukten. Hvalen holdt i et stort nett i flere dager, men ble til slutt stresset og døde.
I 1985 fanget et NOAA-forskningsteam en 60 fot lang blåhval i Nord-Stillehavet. Den holdt i et nett i flere timer og ble så slupput uskadd.
NOAA gjorde flere flere forsøk på 1980- og 1990-tallet, men ingen lyktes på lang sikt. Hvalene ble enten stresset og døde, eller rømte fra nett sine.
Å fange blåhvaler levende er vanskelig og farlig. Dyrene er store og sterke og kan skade eller drepe mennesker. Fangst kan også forstyrre naturlig atferd og forårsake stress. Av disse grunnene har det vært få forsøk de senere årene.