Ifølge Internasjonal naturvernunion (IUCN), er sverdfisk klassifisert som «sårbar», noe som betyr at de står overfor en høy risiko for utrydding i natur.
Bidragende faktorer inkluderer overfiske, bifangst i andre fiskerier, habitatforringelse, og svekst med lave reproduksjonsrater.
Bevaringstiltak som fiskekvoter, bifangstreduksjon, habitatvern, og bærekraftige fiskepraksiser trengs for å forvalte sverdfisk-bestander.