Grønlandshai er kjøtteter og opportunistisk føder. Diett deres inkluderer torsk, hyse, helleflyndre, laks, polarørret, ulk, flyndre, lumpfisk, seler, marsvin, og til og med andre haier. Fordi de beveger seg sakte og lever i dypt, kaldt vann, rov de sannsynligvis aas og overfaller byttedyr snarere enn aktivt å jekte. De stoler på lukt snarere enn syn, og kan gå i dvale når mat er sjelden.