Sværdrfisk er toppredatorer med svært få naturlige fiender. Større haier kan av og til predere på dem, men den mest betydningsfulle predatoren på voksne sværdrfisk er mennesker på grunn av fisketrykk.
Mangelen på naturlige fiender i det åpne havet betyr at mennesker er langt den største trusselen mot sværdrfiskbestander.