Fra og med reiret flyr en ørn med konstant hastighet for 2,0 rett øst og deretter 4,2 nord derfra rett til samme hvor lang tid er i luften?

Forskyvning for første etappe av turen,

$$ x_ {1} =2 \ tekst {km; } y_1 =0 \ tekst {km} $$

Forskyvning for andre etappe av tur,

$$ x_2 =0 \ tekst {km; } y_2 =4,2 \ tekst {km} $$

Å legge til disse forskyvningene gir den totale forskyvningen som,

$$ \ begynn {split} \ vec r &=\ vec r_1+\ vec r_2 \\\ &=(2 \ hat {i}+0 \ hat {j})+(0 \ hat {i} +4.2 \ hat {j}) \\\ &=(2 \ hat {i}+ 4.2 \ hat {j}) \ tekst {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4.2^2} \ tekst {km} \\\ &=\ boxed {4.6 \ tekst {km}} \ end {split} $$

For å finne tiden ørnen er i luften, kan vi bruke ligningen:

$$ \ text {speed} =\ frac {\ text {distanse}} {\ text {time}} $$

Siden ørnen flyr med konstant hastighet, er gjennomsnittlig hastighet gitt av:

$$ v =\ frac {\ text {total distanse}} {\ tekst {total tid}} $$

Å løse for total tid og koble til gjennomsnittshastigheten gir:

$$ t =\ frac {\ text {Total Distance}} {\ Text {Gjennomsnittlig hastighet}} =\ frac {| \ vec {r} |} {v} $$

Å erstatte verdiene vi kjenner, vi får:

$$ t =\ frac {4.6 \ tekst {km}} {1.5 \ tekst {km/min}} =\ boxed {3.1 \ tekst {min}} $$