En gaupe er et rovdyr, noe som betyr at den spiser kjøtt. Den jakter vanligvis på små pattedyr, som harer, kaniner og gnagere. Gauper spiser også fugler og fisk.
For å fange byttet sitt, vil en gaupe bruke sine skarpe klør og tenner til å bakholde offeret. Den vil ofte vente på et skjult sted, for eksempel et tre eller en busk, og deretter kaste seg over byttet når den kommer i nærheten. Gauper er også veldig smidige og kan klatre i trær for å fange fugler eller ekorn.
Når en gaupe har fanget byttet sitt, vil den typisk spise den hel. Den kan lagre, eller skjule, noe av maten for senere konsum.