Forstå kombinasjoner
Dette problemet innebærer kombinasjoner fordi rekkefølgen Dana velger musene ikke betyr noe. Velge mus nr. 1 Så er mus nr. 2 deretter mus nr. 3 er det samme som å velge mus nr. 3 og deretter mus nr. 1 og deretter mus #2.
Formelen
Antall måter å velge * r * elementer fra et sett med * n * elementer (der ordren ikke betyr noe) er gitt av følgende formel:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Hvor:
* NCR representerer antall kombinasjoner
* n! betyr n factorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Bruke formelen
I dette tilfellet:
* n =9 (totalt antall mus)
* r =3 (antall mus Dana vil kjøpe)
Så antall måter Dana kan velge 3 mus er:
* 9c3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Svar: Dana kan velge 3 mus på 84 forskjellige måter.