De to viktigste egenskapene for å klassifisere fisk i Agnatha, Chondrichthyes (broskfisk) og Osteichthyes (beinlouse fisk) er skjelettsammensetning og tilstedeværelse eller fravær av kjever.
1. Skjelettsammensetning
Agnatha: Broskskjelett lagd av brusk, ikke bein.
Chondrichthyes: Har også broskskjelett.
Osteichthyes: Beinskjelett.
2. Tilstedeværelse eller fravær av kjever
Agnatha: Mangler kjever helt.
Chondrichthyes: Har kjever; tenner er modifiserte skjold.
Osteichthyes: Har kjever, med tenner skilt fra skjold.
Oppsummering
Fisk uten kjever og med broskskjelett: Agnatha (f.eks. neunetarter, slimåler)
Fisk med kjever og broskskjelett: Chondrichthyes (f.eks. haier, roker)
Fisk med kjever og beinskjelett: Osteichthyes (f.eks. makrell, laks)