Spurvehøker blir jaga av fleire dyr, inkludert:
- Ugler: Naturlige rovdyre som jeger spurvehøker på natten mens dei rostar.
- Accipitere: Nært beslektede høker som òg jeger spurvehøker.
- Falkar: Rovfuglar kjente for å jekte på spurvehøker.
- Andre rovfuglar: Ørner, høker og gler kan jekte på spurvehøker.
- Pattedyr: Katter, vesslar og hermeler kan jekte på spurvehøker.