Crazy Horses egentlige var "Crazy Horse" på lakotaspråket: Tȟašúŋke Witkó. Han fikk ikke et eget guttenavn; navnet hans var det samme hele livet.
Urfolks navnetradisjoner skilte seg vesentlig fra europeiske. Et navn var ikke bare en etikett, men speilet en persons karakter, handlinger eller livshendelser. Crazy Horse tjente navnet sitt gjennom sine handlinger og personlighet.
"Crazy Horse" er den engelskversjonen av hans lakotanavn. "Tȟašúŋke Witkó" oversettes omtrent til "Hans hest er gal" eller "Gal hest".